什麼是波動率微笑？
波動率微笑是指在以某一到期日和標的資產爲條件的期權組合中，將引伸波幅與行權價格繪製成圖後所呈現的特定形態與曲線。之所以稱之爲「波動率微笑」，是因爲其形狀酷似一張微笑的嘴。當某期權的標的資產處於較深度虛值（OTM）或較深度實值（ITM）時，其引伸波幅往往會升高。不過，並非所有期權都符合波動率微笑的特徵。
波動率微笑的基礎知識
波動率微笑源於……的變化引伸波幅由於標的資產價格更傾向於處於實值或虛值狀態，這將進一步推高引伸波幅。而對於平價期權，其引伸波幅則處於最低水平。
儘管布萊克—斯科爾斯模型是衡量期權及其他衍生品價格的主要方法，但它無法解釋波動率微笑現象。相反，該模型預測在不同行權價格下引伸波幅曲線呈平坦狀；此外，對於標的資產相同、到期日相同的各類期權，它還給出相同的引伸波幅。然而，現實情況卻並非如此。
1987年股市崩盤之後，期權定價中開始出現波動率微笑。而在那之前，美國市場並未呈現這一現象，這表明當時的市場結構更符合布萊克—斯科爾斯模型的預期。自1987年以後，交易者意識到極端事件可能頻繁發生，且市場存在顯著的偏斜。因此，期權定價必須將重大事件發生的可能性納入考量。這也正是爲什麼當期權處於深度價外或深度價內時，引伸波幅會隨之上升或下降的原因。[1]
此外，波動率微笑表明市場對虛值期權和實值期權的需求高於平值期權。價格的劇烈波動源於需求變化，而這又會進一步影響引伸波幅。上述因素可能在一定程度上導致這一現象。極端事件往往會導致期權價格出現顯著變動，而引伸波幅則已將這種大幅波動的可能性納入考量。
如何運用波動率微笑？
在比較具有相同標的資產和到期日但不同的……的期權時行權價可以觀察到波動率微笑。若以各行權價格展示引伸波幅，往往會呈現出U形曲線。然而，這種U形有時與下圖所示的形態並不完全一致。
考慮一條由不同行權價對應的引伸波幅構成的期權鏈。U形曲線表明，處於相同虛值和實值區間的期權具有相同的引伸波幅；越遠離平值的虛值或實值期權，其引伸波幅越高；而平值期權則對應最低的引伸波幅。
此外，還可以繪製單個期權的引伸波幅隨時間的變化曲線，以及標的資產價格的走勢。隨着標的資產價格向價內或價外方向變動，引伸波幅往往會呈現出類似「U」形的特徵。
如果您正在尋找引伸波幅較低的期權，這或許會有所幫助。在這種情況下，您可以考慮選擇接近平值的期權。若您希望獲得更高的引伸波幅，則可選擇更深度實值或虛值的期權。但請注意，當標的資產價格向行權價靠近或遠離時，引伸波幅也會隨之變化。因此，爲維持投資組合中特定水平的引伸波幅，定期進行再平衡至關重要。
所有期權與波動率微笑曲線的擬合均爲可選項。在將波動率微笑用於交易決策之前，請務必確認該期權的引伸波幅確實符合微笑模型。
使用波動率微笑的侷限性
弄清楚所交易的期權是否確實與波動率微笑相一致至關重要。與該期權相吻合的一種模型是波動率微笑；而更符合遠期或逆向偏斜/抿嘴形態的，則是引伸波幅。
此外，波動率微笑（如適用）可能因供需等其他市場因素而呈現模糊的U形特徵（或稱「smirk」）。它也可能呈現出較爲簡單且起伏明顯的U形，其中某些期權的引伸波幅會高於或低於模型的預測值。
波動率微笑反映了交易者可獲得的各類引伸波幅水平。然而，還有許多其他因素會影響期權交易的決策過程。
[1]https://pages.stern.nyu.edu/~dbackus/GE_asset_pricing/BCDG%2087%20crash%20Jan%2010.PDF
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