日経225先物・オプション基礎講座デルタ編①-3デルタでわかること

※本記事およびコンテンツは大阪取引所が運営する北浜投資塾サイトより転載。

３．デルタでわかること

まずは、デルタの定義である、「原資産の変動に対するオプション価格の変化量」について見ていきましょう。

3-1 原資産の変動に対するオプション価格の変化量

図表6の左側はコールのオプション価格表です。
一番左の数字は権利行使価格を表しています。
真ん中の赤い文字は原資産の今の水準からの距離（原資産価格と権利行使価格の価格差）を表しています。
右から2番目の数値は今のオプション価格です。

だんだん難しくなってきますが、このグラフの見方もぜひ覚えていただきたいと思います。よく出るグラフなので見方を説明します。

一方で下落した場合は最終的にコールオプションの価値はなくなるものの、まだ満期まで時間は残っている場面では、まだ価値は残っています。
ただこれも最終的に0になる可能性が高まるにつれ（満期までの期間が減っていく、あるいは権利行使価格からどんどん離れていき、権利行使価格を上回る可能性が0に近づいてくると）傾きがだんだん無くなっていきます。

3-2 株価が権利行使価格を上回る（下回る）確率（到達確率）

デルタが変化するという点については、到達確率という視点で考えるとわかりやすいです。
そこまで到達する可能性が高まれば当然デルタは上がっていきます。
原資産がオプションの権利行使価格に近づいてくれば、その権利行使価格への到達確率が上がるのは自明のことですね。

3-3 原資産の変動の方向性リスクを±0にするのに必要な原資産の数量

デルタはまずその定義として、原資産が変化した時オプション価格がどう変化するのか、を表していました（図表７）。
そしてそれは計算式を使えば到達確率を示しているということがわかりました（図表８）。

この到達確率というところから考えますと、この「原資産の変動の方向性リスクを±0にするのに必要な原資産の数量（図表９）」が導かれます。

この原資産の変動の方向性リスクを±0にするのに必要な原資産の数量という考え方を、より具体的に説明します。

ここからは上記の考え方を利用して練習してみましょう。

OTMのデルタが+0.3のオプションがあったとして、これを3枚買っていたとすれば、この方向性リスクを消すにはどうすればよいでしょうか。
+0.3×3＝+0.9ということで、日経225miniを9枚売ればいいということが分かります。

また、C27500デルタ+0.3のオプションを4枚売った場合はどうでしょう。C27500売り4枚の合計デルタを求めればよいことになります。C27500売り4枚のデルタは+0.3 ×(-4)＝-1.2なので、日経225miniは12枚買えば原資産の方向性リスクを±0にすることができます。

プットオプションの方でも練習しておきましょう。

デルタ＝-0.2程度のP26000で考えてみます。プットオプションはデルタがマイナスで表されています。
7枚買った場合は-0.2×7＝-1.4なので、日経225miniは14枚買えばいいということが分かります。

このP26000を3枚売った場合には、-0.2のデルタを持つオプションを-3倍するので-0.2×(-3)=+0.6になります。ということは日経225miniを6枚売ってあげればデルタがちょうど消えます。

こういった形でデルタを見れば、それを打ち消すのに必要な原資産の数量が分かるというわけです。

実は、オプションの戦略上は、デルタをわざわざ取り出して、そのデルタをニュートラルに持ち込む、すなわちデルタを消すためにデルタを求めた、ということなのです。

つまりデルタはデルタをニュートラルにするために用いられるために存在すると言ってもよいかもしれません。

では、このように日経平均が上がるか下がるかに関係しないポジションを作って一体何をしているかというと、それはデルタを消して、デルタ以外のリスクで勝負しているということなのです。

そういったデルタ以外のリスクで勝負するためにわざわざデルタという概念を持ち出してデルタを消すということをやっているわけです。

いかがでしたでしょうか。

デルタの定義をしっかりと抑えていただき、デルタを見れば何が分かるのかを知ってください。

そして最終的にデルタを消していく。オプションを使い、デルタを±０にすることで、日経平均の上下動に関係のない戦い方ができることになります。

デルタを知ることは、このような戦略の入り口に立つということを意味します。ぜひ理解を深めていただきたいと思います。