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個人投資者應該效仿基金經理去建投資組合嗎？
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doctorpot1 參與了話題 · 2022/11/20 12:51

簡單解釋：現代投資組合理論，優化投資組合的風險和回報

TLDR：許多 YouTube 用戶，甚至沃倫·巴菲特一直要求我們購買 $SPDR 標普500指數ETF(SPY.US)$，但根據現代投資組合理論（MPT），這並不是最理想的。通過添加 13.63% 的 $納指100ETF-Invesco QQQ Trust(QQQ.US)$ 以及 43.22% 的 $SPDR黄金ETF(GLD.US)$ 總而言之，您可以獲得 9.63% 的相同回報，但是 風險降低約 3%。或者，如果您想要相同水平的風險，但更高的回報，則建議您忽略標普 500，只要選擇 79.05% $納指100ETF-Invesco QQQ Trust(QQQ.US)$ 和 20.95％ $SPDR黄金ETF(GLD.US)$ 獲得一個 同樣風險獲得 12.37% 的回報.
然而，MPT 建議的最佳風險回報率投資組合是投入 59.85% $納指100ETF-Invesco QQQ Trust(QQQ.US)$ 以及 40.15% 進入 $SPDR黄金ETF(GLD.US)$ 它應該具有 11.41％ 的回報，風險為 13.24％。與基本案例相比，這是更高的回報和較低的風險投資組合。等一下？什麼？怎麼辦？閱讀更多以了解 帖子中包含一個簡單的工具，可以幫助您輕鬆應用 MPT。
故事時間
由諾貝爾獎得主 Harry Markowitz 推出的現代投資組合理論（MPT）是一種數學框架，可幫助投資者最大化回報並降低風險。用超簡單的術語來說，它只是
1.根據您持有的所有股票，計算每個可能的配置換算風險回報率，並找到最好的（即如果您擁有 100% 股 A，0% 股 B，然後檢查風險回報，如果您擁有 99% 股 A，1% 股 B，等）。
二.檢查新增其他資產是否有助於提高風險回報率。
我首先需要知道什麼？
要了解 MPT，我們首先需要理解 3 個概念。
1.預期回報
二.差異
三.相關性
預期回報： 如果我們考慮到所有情況，預期回報正是可能的回報，而在數學形式下，只是將每個案例的概率乘以結果金額，然後將它們全部加起來。
例如，如果有這個公平的雙面投幣遊戲，如果硬幣落在頭上，則您將贏得 1 美元，如果硬幣落在尾部，則損失 1 美元。您知道，落在頭或尾巴上的概率是 50%（1/2）。所以這意味著贏 1 美元的機率是 50%，而且輸掉 1 美元的機率也是如此。
如果我們計算預期的回報將是，只需將機率與結果乘起來，然後將它們加起來。也就是說，我們有 50％ 的機率贏得 1 美元，因此我們將 1 美元乘以 50%，這給我們在這種情況下的預期次回報為 0.50 美元。然後由於我們也有損失 1 美元的機會，所以我們會倍增-1 美元 50%，這給我們預期的子回報 -0.50 美元 在這種情況下。將它們加起來，遊戲的預期回報是 0 美元（+ 0.5 美元）。
變動方式： 差異只是數字可以偏離平均數（平均值）有多遠的衡量。
例如，如果股票平均價格為 100 美元，但價格低至 50 美元，高達 150 美元。與平均價格為 100 美元相比，該股票的差異更高，但價格低至 99 美元，高達 101 美元。
相關性： 相關性只是衡量兩件相似或不同的東西如何在一起移動。它可以有正關係，這意味著兩件物在同一方向一起移動。它可以是負相關的，當一個上升時，另一個會下降。它也可能沒有相關性，這意味著沒有鏈接。這是一個介於 -1 和 1 之間的數字。
例如， $標普500指數(.SPX.US)$ 和 $道瓊斯指數(.DJI.US)$ 如您可以在下圖中看到，因為它們傾向於一起上下移動，因為它們具有高度的正關係。
簡單解釋：現代投資組合理論，優化投資組合的風險和回報
它如何幫助我們優化風險和回報？
MPT 在股價中使用標準偏差（變動函數）作為風險的衡量。因此， $特斯拉(TSLA.US)$ 相較於具有更高的差異，將被視為較高的風險 $可口可樂(KO.US)$。這樣有意義，就像你不幸，以兩家公司的最高價格購買，然後它倒回到平均水平，對於特斯拉來說比可口可可樂更痛苦。
由於 MPT 使用標準差作為風險的衡量，因此它也建議我們尋找與投資組合具有負相關性的股票，以幫助我們降低風險。這是因為這樣做將降低有助於降低我們投資組合的標準差。這很有意義，因為如果我們有兩個股票一起上下移動，我們將看到我們的投資組合飛行和崩潰的速度更快，相比有兩個股票在另一股下跌時上漲。
MPT 的一個關鍵工具，可幫助我們最佳化投資組合的風險和回報，被稱為有效率邊界，它使用歷史數據來繪製投資組合的風險（標準偏差）預期回報。我們應該在圖表上繪製投資組合中所有可用的配置排列 (即 A 股 100% 和股 B 股 0%、A 股 99％ 和 B 股 1%、A 股票 98% 和 B 股 2% 等等) 的風險和回報，以找出最佳的配置。它最終會看起來像下面的圖表，其中最佳分配位於藍色曲線上。
簡單解釋：現代投資組合理論，優化投資組合的風險和回報
曲線上的任何點都是您想承受的任何給定風險可以獲得的最佳回報，並且將有 1 個點是最理想的。但是，這需要處理很多數據，需要完成大量的數學和統計數據。沒有人有時間做這件事
簡單解釋：現代投資組合理論，優化投資組合的風險和回報
像我們這樣的零售投資者如何使用 MPT？
計算高效的邊界對我們來說很乏味，但計算機非常擅長處理大量數據，並為我們做數學和統計信息。因此，我們可以使用在線工具來做到這一點，我找到了一個免費的在線工具（https://www.portfoliovisualizer.com/efficient-frontier）為此。所以我正在使用它來應用 MPT 在舊的好言語上 $伯克希爾-A(BRK.A.US)$是沃倫·巴菲特，這就是我們的零售投資者來說只是 DCA $SPDR 標普500指數ETF(SPY.US)$.
為了讓事情變得簡單，我只是選擇 $SPDR 標普500指數ETF(SPY.US)$, $納指100ETF-Invesco QQQ Trust(QQQ.US)$ 和 $SPDR黄金ETF(GLD.US)$ 來測試它。
為什麼選擇 QQQ？ 因為我們處於高科技時代和 QQQ 軌跡 $納斯達克綜合指數(.IXIC.US)$ 它們擁有所有最好的高科技股票。
為什麼選擇 GLD？ 因為這是黃金的 ETF，許多人都說每個投資組合都應該有一點黃金。
為什麼沒有 STI 或 S-REIT？ 因為這個免費工具沒有 $富時新加坡海峽指數(.STI.SG)$ 或者 $CSOP iEdge SREIT ETF US(SRU.SG)$ 可用
從該工具，我們可以看到每個股票的預期回報和風險，以及它們之間的關聯性。SPY 和 QQQ 具有高度相關性，這意味著它們的價格傾向於相同的方向移動。黃金（GLD）與其中一個沒有關係，這意味著黃金價格自行走勢，並不受 SPY 和 QQQ 的波動影響。
簡單解釋：現代投資組合理論，優化投資組合的風險和回報
在這段期間，我選擇了 2005 年至 2022 年。然後，該應用程序將採用 3 個股票中的每個股票的表現，並根據該時間段自動確定其風險獎勵概況。他們只有 2005 年的數據，所以我無法更早選擇 作為基本案例，我將 100％ 分配給 SPY，沒有分配給 QQQ 和 GLD。這將使我們能夠視覺化這個 100％ SPY 投資組合與可能的最佳投資組合相比有多好或壞。
簡單解釋：現代投資組合理論，優化投資組合的風險和回報
正如我們所看到的是高效邊界的結果，使用 100％ 的 SPY 並不是可用的最佳選擇。我們可以 我們的回報增加 2.74% 承擔相同的風險，否則我們可以 降低我們的風險 3.24% 相同的回報數量。或兩者 將我們的回報提高 1.78%，同時降低我們的風險 1.91%。
簡單解釋：現代投資組合理論，優化投資組合的風險和回報
從歷史數據來看，SPY 中擁有 100％ 的預期回報率為 9.63%，風險為 15.15%。然而，我們可能會在 QQQ 中持有 79.05％，而在黃金中持有 20.95％ 的風險，以相同的風險獲得 12.37% 的預期回報。
但是，如果我們對風險不利，並希望同樣的 9.63% 回報獲得較低的風險，我們可以將 43.15% 分配給 SPY，並將 13.63% 添加到 QQQ 中，43.22% 添加到黃金中。最重要的是，高效的邊界還告訴我們最佳的投資組合，並且風險回報率也是最好的。這是夏普比率最高的投資組合，分配 59.85% 給 QQQ，40.15% 分為黃金。
如果我們想定時市場，MPT 可以幫助嗎？
當然我們可以！您還記得 MPT 使用歷史數據來計算風險回報比率嗎？因此，通過調整時間段，我們可以進一步優化投資組合。例如，如果我們認為目前的市場與 2008 年財務之後的期間相同，那麼我們可以將開始日期改為 2009，以根據該期間計算風險回報。
簡單解釋：現代投資組合理論，優化投資組合的風險和回報
有趣的是，100％ SPY 仍然不是有史以來最好的投資組合。這可能是因為 QQQ 在 3 個股票中具有最高的獎勵潛力。
由於許多股票都非常糟糕，例如 $Palantir(PLTR.US)$, $Warner Bros Discovery(WBD.US)$, $阿里巴巴(BABA.US)$, $蔚來(NIO.US)$, $中國科技ETF-Invesco(CQQQ.US)$, $富途控股(FUTU.US)$。我們也可以嘗試添加它們以查看情況如何
結論：測試
如果沒有測試它們，知識是什麼？所以總結來，讓我們使用 Moo Moo 的功能稱為 paperfolio 來測試 MPT。使用 paperfolio，我們可以建立投資組合並跟踪它們隨著時間的推移的表現。因此，我將利用它們來測試 MPT 是否長期有效。也許我們可以對投資組合進行年度檢討
以下是 4 個投資組合，請關注，以便我們一起跟踪
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