ガンマ：デルタのEOSオプションアクセラレータ

みなさん、ムームーへようこそ。私はオプション探検家です。今日は、【オプション中国農業銀行】その他、私たちは留意すべき別のオプションであるギリシャ語のガンマについて見ていくことになります。

前回の記事では、重要なオプションギリシャ語であるデルタとデルタ中立戦略について説明しました。今日は、デルタに密接に関連する別のオプションギリシャ語、つまりガンマについて詳しく説明します。デルタに馴染みがない場合は、さらに詳しい情報を得るために、過去の記事をご確認ください。しかし、準備ができている方は、ガンマを探求しましょう。

質問から始めましょう。オプションが満期日に近づくにつれて、ガンマは一般的に増加するか、減少するか？

以前の議論で、私たちは時間とともに徐々にオプション料金を削減するタイムディケイを代表するGreek Thetaを探求しました。しかし、Gammaは限られた寿命を持つオプションにさまざまな可能性を提供します。

ガンマとは、基礎となる株価の1ドルあたりの変化に対するオプションのデルタの変化率です。つまり、私たちはガンマをDeltaの指標と考えて、時間の経過とともに変化を追跡するものとみなすことができます。オプショングリークはオプション価格モデルを使用して計算され、理論的な見積もりです。Greekの値は、他のすべての要因が一定であるという仮定に基づいています。

式で表すと: ガンマ = デルタの変化 / 株価の変化既にオプションの料金変動を示す指標としてデルタがあるため、なぜガンマについて学ぶ必要があるのでしょうか。疑問に思われるかもしれません。

先例を挙げて説明します。

仮に、アリスさんがDelta値が約0.5の金融商品Sの行使価格の近くのCALLオプションを購入したとしましょう。これは、Sの価格が100ドル上がれば、このオプションの保険料が理論上50ドル上がることを意味します。しかし、市場条件はニュースや方針の変更など予期せぬ変化が生じる可能性があります。たとえば、S社が長年の戦略的買収を発表した場合、株価が100ドル上昇するだけでなく、Gamma Effectによるさらなる増加により、オプション保険料が60ドル上昇することになります。

ガンマとデルタは、それぞれ加速度と速度に比較できます。

たとえば、アリスさんが定常的に40キロメートル/時間の速度でオフィスに通勤しているとします。しかし、スケジュールの変更により、いつもより30分早く出勤して到着しなければならなくなった場合、アリスさんは40キロメートル/時間から55キロメートル/時間に加速します。この仮想的なシナリオで、アリスさんの初期速度40キロメートル/時間はDeltaを表し、40キロメートル/時間から55キロメートル/時間に加速することは、Gammaの効果に似ています。

moomooで、オプションチェーンを開いて左右にスクロールしてガンマを見つけましょう。

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一般的に、高いGamma値はリスク水準が高いことを示し、低いGamma値はリスク水準が低いことを示しています。これは、大きなGamma値が株価変動に応じてDeltaが急速に変化することを意味し、オプションのプレミアムの変化が速くなり、リスクが増大するためです。ただし、高いリスクレベルは、投資家が投資の好み、リスク許容度、戦略に基づいてオプションを評価する必要があるということを示唆しています。

Gammaは理論的には正の数であるが、ショートポジションを保有しているオプション売り手は、負のGammaを見ることができます。したがって、大きなGammaを持つ位置を保持することは、オプション売り手にとってリスクの高い行為であり、特に大きな負のGammaを持つポジションを保有しているオプション売り手にとっては、最大のリスクです。オプション売り手にとって最大のリスクは、テールリスクです。時間的に等しい場合、現物価格の変化に最も敏感であるのは、金利がミスマッチしているオプションです。ATMオプションは、その価値が期限切れに近づくにつれて最もGamma値が高くなるため、同じ他の条件で、他のオプションに比べてATMオプションのオプションプレミアムの変化が速くなります。

Gammaは、株価の変化に対するDeltaの変化を測定します。満期日が近づくにつれて、ATMオプションのGammaは最も高くなります。これは、オプション価格が根本的な資産価格の変動によりより敏感になるためです。一方、ITMオプションとOTMオプションのGamma値は、満期日が近づくにつれてわずかに増加し、その後減少します。満期日が遠い場合、オプションの価格に影響を与える主要な要因は内在価値であり、時間価値ではないためです。しかし、満期日が近づくと、オプションの価格に影響を与える主要な要因は時間価値になり、株価の変化に対してより敏感になります。
また、ATMオプションの場合、行使価格と現在株価との距離はほぼゼロになります。したがって、満期において、オプションが理論的にもITMとOTMのどちらになるかの確率は50%です。ATMオプションは、ITMオプションとOTMオプションのバランスポイントと考えられ、そのため他のオプションに比べて株価の変動に対して最も敏感です。結果として、全てのオプションの中で、ATMオプションのGamma値が最も高いことを意味します。これは、他の要因が同じ場合、ATMオプションのオプションプレミアムの変化がより速くなることを示します。

GammaをDeltaの"加速度"と考え、オプションプレミアムの変化が株価の変動に応じてどの程度速く変化するかを計算できます。

高いGamma値は、株価の変動に応じてオプションプレミアムが急激に変化する可能性があることを示し、オプションから得られる利益または損失が急速に蓄積することを意味します。逆に、Gamma値が低い場合、オプションプレミアムが株価の変動に対してより遅く変化するため、潜在的な利益または損失がゆっくりとしか蓄積しない可能性があることを示します。

仮想的なアリスの例を見てみましょう。アリスが3ヶ月後に満期となるS株式のOTMプットオプションを購入したと仮定してみましょう。そのオプションは現物価格から離れているため、満期まで期間があるため、Deltaは株価の変動に対してあまり敏感ではありません。そのため、Gammaは比較的低くなります。そのため、オプションのプレミアムは、株価の変動に対して比較的遅く変化する可能性があります。

しかし、満期日が近づくにつれて、オプションは要因に敏感になりますので、株価が下落した場合、Deltaは急激に上昇し、Gammaが高くなる可能性があります。この時点で、オプションのプレミアムは、株価の変動に対して比較的速く変化する可能性があります。

満期に近づくにつれて、内在価値がゼロで時間価値がほとんどないOTMオプションは、ほとんど無価値になります。それでも、一部の投資家はこれらのオプションを大量取引している。その理由はGammaにある。

Gammaの重要性を理解するために、アリスがストライク価格が80ドルのS株式のコールオプションを購入したと仮定しましょう。満期日には株価が79ドルで、オプションは無効になる予定です。しかし、満期前30分で株価が80ドルを超えた場合、オプションは大幅に値上がりします。Gammaがオプション価格に与える影響は、満期に近づくと顕著になるためです。

エンドオブデイオプション取引時には、利食い注文の設定、ストップロス注文の確立、ポジションサイズの管理、ロールダウンの準備が重要です。

エンドオブデイオプション取引時には、利食い注文の設定が最初に覚えるべきことです。適切なタイミングでポジションをクローズする機会を逃した場合、大きな損失を被る可能性があります。たとえば、アリスが遠く外れたコールオプションを購入したとし、市場が急に盛り上がった場合、オプションを正しいタイミングで売却しなかった場合は、ポジションをクローズする機会を逃してしまい、損失を被る可能性があります。オプションの価格が最終的に0.01ドルになった場合、アリスは何も残されません。

ストップロスとポジション管理は理解しやすいため、ロールダウンについてだけ言及しましょう。ロールダウンとは、投資家が現在のポジションを決済し（これにより、利益または損失が発生します）、低いストライク価格のオプションを購入するオプション取引技術です。エンドオブデイオプション取引を行う場合、Gammaを最大限に活用することが重要であり、この戦略は目標を達成するための他の戦略の一つとなります。OTMオプションのGamma値が急上昇してITMになる場合、ロールダウンはリスクを管理しながら、潜在的な利益を狙うことができます。しかし、成功したロールダウンは正確な市場分析とリスク管理に基づいて行うべきです。エンドオブデイオプション取引時には、カネに目がくらんだり、焦らないように注意することが必要です。

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