数学と数学者の力と魅力：「無」からの創造

ジェームズ・ハリス・サイモンズ（James Harris Simons、1938年4月25日〜2024年5月10日）は、アメリカのヘッジファンドマネージャー、数学者、慈善家です。彼は、ニューヨーク州イーストセトーキットに本社を置く量的ヘッジファンドRenaissance Technologiesの創設者です。

彼と彼のファンドが量的投資家であることはよく知られており、市場の非効率性から投資収益を得るために数学モデルとアルゴリズムを利用しています。彼は文芸復興とそのメダルファンドの長期総合投資収益のため、「ウォール街で最も偉大な投資家」と表現され、より詳細には「これまでで最も成功したヘッジファンドマネージャー」と説明されています。

サイモンズが亡くなった時点での純資産は314億ドルと推定され、彼は世界で51番目に裕福な人物となりました。

サイモンズはパターン認識の研究で知られています。彼は陳省身-サイモンズ形式（陳省身と共同）を発展させ、幾何学、位相学、量子場理論を組み合わせた理論的枠組みを提供することで、弦理論の発展に貢献しました。

陳-サイモンズ理論は、数学物理学者アルバート・シュワルツによって最初に発見されたシュワルツ型三次元位相場理論です。それは数学者陳省身（Shiing-Shen Chern）とジェームズ・ハリス・サイモンズ（James Harris Simons）にちなんで名前が付けられ、彼らは陳省身-サイモンズ3式を提唱しました。Chern-Simons理論では、作用とChern-Simons 3-形式の積は比例しています。

特に、陳-サイモンズ理論は、拓衛量子エフェクト（fractional quantum Hall effect）のトポロジカル秩序を記述します。数学では、これは結び目不変量や三次元多様体不変量の計算に使用されます。例えば、ジョーンズ多項式です。

特に、陳-サイモンズ理論は、単純なリー群G（理論ゲージ群と呼ばれる）と、作用に乗じる数字である理論エネルギーを選択することによって指定されます。この作用はゲージ固有ですが、エネルギーが整数であり、3次元時空のすべての境界でゲージ場強度が消える場合、量子理論の配分函数が明確に定義されます。

それは、トポロジカル量子コンピューター（TQC）理論モデルの中心的な数学オブジェクトでもあります。具体的には、SU（2）Chern-Simons理論は、TQCの最も単純な非 Abel遮蔽子モデルであるYang-Lee-Fibonacciモデルを記述します。

陳-サイモンズ理論での3流形2次元境界上のダイナミクスは、共形場理論のフュージョン規則と共形ブロックと密接に関係しています。特にWZW理論です。

陳-サイモンズ理論は、ゲージ理論であり、Mの陳省身-サイモンズ理論のゲージ固有の配置は、M上の主Gバンドで記述されます。バンドの接続の特徴は、gでの値が割り当てられた形式Aであり、この接続形式Aをgのリー代数に割り当てます。一般的に、接続Aは各座標ブロックでのみ定義され、ブロック間で異なるA値はゲージ変換と呼ばれるマップによって関連付けられます。それらの特徴は、共変微分（外部微分演算子dと接続Aの和）がゲージ群Gの伴随表現で変換されることです。共変微分は、その自己の二乗と共にg値の2形式Fを説明し、曲率形式またはフィールド強度と呼ばれます。それも伴随表現で変換されます。

陳-サイモンズ理論を規準的に量子化するために、M内の各二次元曲面Σに状態を定義します。任意の量子場理論と同様に、これらの状態はヒルベルト空間内の光線に対応します。 Schwarz型トポロジカル場理論には、優れた時間概念がないため、ΣがCauchy面であることが要求され、実際には任意の面で状態を定義することができます。

Σの餘寸が1であるため、MをΣを沿ってカットすることができます。このようなカットを施した後、Mは境界がある多様体になります。特に古典的には、Σのダイナミクスは、WZWモデルによって記述されます。ヴィッテンは、この対応関係が量子力学においても成立することを示しました。より正確には、彼は、ヒルベルト状態空間が常に有限次元であり、規準的にk次元GWZWモデルの共形ブロック空間と同等であることを証明しました。

例えば、Σが2球体である場合、このヒルベルト空間は1次元のため、1種類の状態しかありません。Σが2-Torusの場合、状態はkレベルのgに対応するアフィンリー代数の可積分表現に対応します。ヴィッテンの陳-シモンズ理論解には、より高次元の共形ブロックの表現は不要です。

1994年、シモンズ博士と夫人のメリリンは、数学及び基礎科学の研究を支援するために、Simons Foundationを設立しました。シモンズ財団は、メリリンの母校であるStony Brook Universityの最大の寄贈者であり、マサチューセッツ工科大学及びカリフォルニア大学バークレー校の主要な寄贈者でもあります。シモンズ博士は、Stony Brook Foundation、MIT及びBerkley Simons-Lauter数学科学研究所の理事会メンバーであり、米国数学、Simons Foundation及びRenaissance Technologiesの理事長でもあります。 2023年に、Simons FoundationはStony Brook大学に5億ドルを寄贈し、これはアメリカの公立大学に対する歴史上2番目の大寄付金です。

2016年、国際天文学連合は、ジム・シモンズを称えて、1936年にクライド・トンボ・トンが発見した小惑星6618を「Jimmysimmons」と名付けました。

チェルン・シモンズ理論（英語：Chern–Simons theory）は、中国の陳省身とアメリカのジェームズ・ハリス・シモンズの名前が付けられた理論で、三次元の位相場の理論で、物理学に多数の応用があります。この理論は、陳-シモンズ形式を使用します。

シモンズ博士は、パターン認識の研究で有名です。彼は陳省身-シモンズ形式（陳省身氏との共同発見）を開発し、幾何学、トポロジー、量子場の理論枠組みを提供することで、弦理論の発展に貢献しました。シモンズ博士の数学的研究は、主に多様体の幾何学とトポロジーに集中しています。彼は、1962年にBertram Kostantの監督のもと、Riemann多様体完備群のBergerの分類に新しい証明を提供する博士論文を執筆しました。その後、彼は陳省身と共同で、特性類理論を研究しました。最終的に、3多様体の陳省身-シモンズ2次特性クラスを発見しました。その後、数学物理学者のアルバート・シュワルツによって、初期のトポロジーの量子場理論が発見され、それは陳-シモンズ形式の応用でした。それはまた、4多様体上のYang-Mills機能と関係があり、現代物理学に影響を与えました。これらを含む幾何学とトポロジーにおける他の貢献により、シモンズ博士は1976年のアメリカ数学会のオズワルド・ビーブレン幾何学賞の受賞者となりました。2014年には、米国科学アカデミーの会員に選出されました。

1964年、シモンズ博士は国家安全保障局と協力して暗号を解読しました。彼は1964年から1968年まで、国防分析研究所（IDAのCRD）の通信研究部で研究員を務め、マサチューセッツ工科大学及びハーバード大学で数学を教えました。シモンズ博士は、ヴェトナム戦争に公然と反対したため、IDAを追放され、その後、彼はStony Brook大学に参加し、教員として働きました。彼は1968年から1978年まで、Stony Brook Universityの数学部門の主任を務めました。1973年、IBMはSimons博士にLuciferと呼ばれるグループ暗号を攻撃するよう依頼し、この暗号はデータ暗号化標準（DES）の初期にして直接的な先駆となりました。2004年1月、シモンズ博士はMath For America、非営利団体を設立し、米国公立学校の数学教育を改善するためにより多くの質の高い教師を募集する使命を持っています。

20年以上にわたり、Renaissance Technologies傘下のヘッジファンドは世界中の市場で取引を行っており、数理モデルを用いて分析と取引を実行しており、自動化されているものも多数あります。Renaissanceは、コンピュータベースのモデルを使用して、金融商品の価格変動を予測しています。これらのモデルは、可能な限り多くの収集データを分析し、ランダムでない動きを見つけて予測します。

Medallionは、外部投資家に開示されていない主要な基金であり、1988年の設立以来、取引利益が100億ドルを超えました。つまり、1988年から2018年の間、平均年間総収益率は66.1％、平均年間純収益率は39.1％でした。Renaissance Technologiesは、Renaissance Institutional Equity Fund（RIEF）、Renaissance Institutional Diversified Alpha（RIDA）及びRenaissance Institutional Diversified Global Equities Fundの他の3つのファンドを管理しており、2019年4月時点でこれらのファンドの合計資産額は約55億ドルで、外部投資家に開示されています。

Renaissanceは、数学者、物理学者、信号処理専門家、統計学者を含む、金融以外のバックグラウンドを持つ専門家を採用しています。同社の最新のファンドであるRenaissance Institutional Equity Fund（RIEF）は、Medallion Fundよりも知名度が低いです。Medallion Fundは、同社の幹部の個人の資金だけで構成された単独のファンドです。

プリンストン高等研究所の物理学教授であるエドワード・ウィッテン（Edward Witten）は、次のように述べています。「非常に成功した数学者が別の分野で成功を収めるのを見ることは驚くべきことです。」彼は多くの同僚から、現代最も成功した理論物理学者の一人と見なされています。

2006年、国際金融工学協会は、シモンズ博士を年間金融工学者に選出しました。 2020年、彼の個人収入は26億ドルに推定され、2007年には28億ドル、2006年には17億ドル、2005年には15億ドル（当時の最高のヘッジファンドマネージャー）でした。彼は2009年10月10日に2010年1月1日に退職することを発表しましたが、非執行役員会長として復帰しました。

報道によると、2014年にシモンズの収入は12億ドルであり、そのうち企業の管理費や成果報酬の一部、キャッシュコンペンセーション、株式やオプションの報酬を含んでいる。『フォーブス』誌によると、2023年にシモンズの純資産は300億ドルに達し、『フォーブス』誌の400人の富豪リストで25位にランクインする。2018年には同誌で23位にランクインし、2019年10月には彼の純資産が216億ドルに推定された。2019年3月、彼は『フォーブス』誌によって、ヘッジファンドマネージャーおよびトレーダーの中で最高の報酬を得た人の1人に選ばれた。

シモンズは注目を避け、まれにしかインタビューを受けない。彼は「動物農場」の中のロバのベンジャミンの言葉を引用して、次のように述べている。「神は私に蝿を追い払うための尻尾を与えた。しかし私は、尻尾も蝿もいらない」というのが、私が広報に対する感情です。」

1996年、彼の34歳の息子ポールが自転車に乗っているときに、車に撥ねられ亡くなった。2003年、彼の24歳の息子ニコラスは、インドネシアのバリ島への旅行中に溺れ死亡した。彼の息子ナット・シモンズ（Nat Simons）は投資家で慈善家であり、彼の娘リズ・シモンズ（Liz Si​​mons）は教育者で慈善家である。

シモンズは、アキミデスという名前のモーターヨットを所有しています。それはオランダのヨットメーカーであるRoyal Van Lentによって製造され、2008年にシモンズに引き渡されました。ただし、シモンズは靴下を履いていません。

シモンズは民主党の政治行動委員会の主要な貢献者です。OpenSecretsによると、シモンズは2016年の選挙サイクルで連邦候補者の寄付者ランキングで第5位に評価され、共和党の寄付者で通常は共和党に寄付するRenaissance Technologiesの共同CEOであるロバート・マーサー（Robert Mercer）に次いで第1位に評価されました。シモンズはヒラリー・クリントンの「アメリカ優先行動」に700万ドル、上下院の多数派政治行動委員会に260万ドル、エミリーズリストに50万ドルを寄付しました。彼は共和党の上院議員リンジー・グレアムのスーパーパックに25,000ドルを寄付しました。2006年以来、シモンズは連邦選挙キャンペーンに約3,060万ドルの寄付をしています。Renaissance Technologiesは1990年以来、連邦選挙に対して5,908万1,152ドルの寄付を行っており、2001年以降、2016年までに、官僚に意見を伝えるために373万ドルを使っています。

2020年8月、シモンズは上院多数派政治行動委員会（民主党スーパーパック）に150万ドルを寄付しました。

2009年5月のウォールストリートジャーナルによると、シモンズはレネサンステクノロジーズ社の投資ポートフォリオのパフォーマンスが大幅に低下したため、投資家から疑問を投げかけられている。Medal大賞基金は、現職および元職の従業員とその家族に特化しており、費用が高額であるが、2008年には80％の収益率を上げた。一方、外部の入手可能なレネサンスインスティテューショナルエクイティファンド（RIEF）は、2008年と2009年に共に損失を計上した。2008年、RIEFは16％減少した。

2014年7月22日、シモンズは複雑なバスケットオプションを使用して、一般所得税率による日常取引の保護（通常は高い）を長期資本として受け取ったため、米国上院恒久調査委員会の両党に非難されました。「レネサンステクノロジーズは、日常の株式取引を長期的な投資に偽装することで、600万ドル以上の課税対象外所得を回避することができる」と、同委員会の共和党上院議員ジョン・マケイン（John McCain）は彼の挨拶で述べました。開催の言葉。

2015年、『ニューヨーク・タイムズ』紙が報じた記事によると、シモンズは当時最大の税務戦争の一つに巻き込まれており、レネサンス・テクノロジーズ社は「漏洞のために米国税務当局 (IRS) に調査されている。この漏洞により、同社の基金は2015年に約68億ドルの税金を節約した」と報じられた。 およそ十年。2021年9月、シモンズと同僚は、この紛争を解決するために数十億ドルの未払い税金、利息および罰金を支払う意向を表明し、これはIRSの歴史上最大の紛争の1つです。

シモンズはこれまでに400億ドル以上を慈善事業に寄付しています。シモンズと彼の妻であるマリリン・ホーウリス・シモンズ（Marilyn Hawrys Simons）は、1994年にシモンズ財団を共同設立しました。それは科学研究に加えて、教育や健康に関連するプロジェクトを支援する慈善団体です。シモンズ財団は、2003年にシモンズ財団自閉症研究計画（SFARI）を立ち上げ、SFARIはシモンズ財団の一連のプログラムの中で科学計画の1つとして設立されました。 SFARIは、自閉症スペクトラム障害に関する理解、診断、および治療を向上させることを目的としています。

2004年、シモンズはMath for Americaを立ち上げ、シモンズ財団は最初に2500万ドルの資金提供を約束し、その後、この約束を倍増させた。この財団は、運営資金を継続して提供し、2018年には2200万ドル近くの寄付を行いました。

シモンズは彼の学部の母校であるマサチューセッツ工科大学の最大の貢献者の一人です。この夫婦と彼らの財団は、数学系の建物の改修に資金を提供し、2016年にその建物は彼らの名前にちなんで命名され、シモンズ社交脳センターを支援しました。シモンズは、マサチューセッツ工科大学の終身名誉会員である。

シモンズは、卒業校であるバークレー校の主要な寄付者です。 2012年7月1日、シモンズ財団は、世界をリードする理論計算機科学共同研究機関であるシモンズ理論計算研究所を設立するためにバークレー校に6000万ドルを提供することを約束しました。 2020年、同財団は、研究所の寄付を増やし、運営を支援するためにバークレー校に4600万ドル以上の寄付を単独で提供しました。 2023年10月、同大学はシモンズ財団が約束した追加の2500万ドルを提供することを発表しました。シモンズ夫妻は、特にシモンズ・ローファー数学科学研究所やバークレー研究所など、バークレー大学関係の機関に多額の寄付を提供しています。

シモンズ財団は、2016年にFlatiron研究所を設立しました。 この研究所は、5つの計算科学家グループ（各グループは60人以上の博士レベルの研究者を含む）を収容しています。 この研究所には、四つの中核部門があります：CCB（計算生物学センター）、CCA（計算天体物理学センター）、CCQ（計算量子力学センター）、CCM（計算数学センター）およびCCN（計算神経科学センター）。 新しい研究所はマンハッタンにあり、基礎的な計算科学に対する重要な投資を表しています。

彼の最初の妻であるバーバラ·シモンズ（Barbara Simons）から生まれた息子ポール（Paul）を記念して、彼はAvalon Nature Preserveを石溪で設立しました。これは、130エーカー（0.53平方キロメートル）の自然保護区である。 Avalon保護区は、2024年に216エーカーに拡大されました。

もう一人の息子のニック・シモンズ（Nick Simons）は、2003年にインドネシアのバリ島旅行中に溺れて24歳で亡くなりました。 ニックはネパールで働いていました。シモンズ家は、ニック・シモンズ研究所を通じてネパールの医療保健に大きな寄付をしました。

2006年、シモンズ夫妻はStonehill Foundationを通じて、当時のニューヨーク州立大学の最大の寄付である2500万ドルを寄付しました。 2008年2月27日、当時の州知事エリオット・スピッツァーは、シモンズ財団が6000万ドルを寄付し、石溪にシモンズ幾何学・物理学センターを設立することを発表しました。これは、ニューヨーク州が公立大学に寄付した最大の寄付です。 2011年、この夫婦は再びこの記録を破り、石溪校に1.5億ドルを寄付し、医学研究、生命科学ビルの建設、神経科学研究所や生物イメージングセンター建設、癌研究、伝染病研究、35の新しい教授職、40の研究生奨学金などに充てました。 この寄付を受けるために、石溪校は年間授業料を引き上げることを許可されましたが、これはニューヨーク州の伝統的な政策に違反しています。2023年、同大学は公立大学が受け取った2番目に大きな寄付である5億ドルの寄付をシモンズ財団から受け取ったことを発表しました。

シモンズ氏は2024年5月10日に86歳でニューヨークで亡くなった。 彼は最後の瞬間まで財団の活動に熱心に取り組んでいました。 彼が残したのは妻、3人の子供、5人の孫、および1人の曾孫です。

2008年、彼はInstitutional Investors Alphaのヘッジファンドマネージャーの殿堂入りを果たしました。

2006年、彼は英国の「フィナンシャル・タイムズ」によって「グローバルで最も知的な億万長者」と評価されました。

2007年に米国哲学協会の会員に選出され、2011年にはBloomberg Markets Magazineが選ぶ最も影響力のある50人の人物のリストに選ばれました。

グレゴリー・ザックマン（Gregory Zuckerman）が執筆したジム・シモンズと彼の投資手法に関する本「解決市場の人：ジム・シモンズがどのようにして量子革命を起こしたか」が2019年11月5日に出版されました。 彼は2016年にヨーク大学とトリニティ・カレッジ・ダブリンから名誉博士号を受けました。