數學和數學家的威力和魅力：“無”中生有

詹姆斯·哈里斯·西蒙斯（James Harris Simons，1938年4月25日－2024年5月10日）是一位美國對沖基金經理、數學家和慈善家。他是總部位於紐約東塞託基特的量化對沖基金Renaissance Technologies的創始人。

衆所周知，他和他的基金是量化投資者，利用數學模型和算法從市場低效率中獲取投資收益。由於文藝復興及其大獎章基金的長期總投資回報，西蒙斯被描述爲“華爾街最偉大的投資者”，更具體地說是“有史以來最成功的對沖基金經理”。

西蒙斯去世時的淨資產估計爲 314 億美元，使他成爲世界上第 51 位富有的人。

西蒙斯因其對模式識別的研究而聞名。他發展了陳省身-西蒙斯形式（與陳省身），並通過提供將幾何、拓撲與量子場論相結合的理論框架，爲弦理論的發展做出了貢獻。

陳-西蒙斯理論是愛德華·維滕（Edward Witten）提出的施瓦茨型三維拓撲量子場論。它是由數學物理學家阿爾伯特施瓦茨首先發現的。它以數學家陳省身 (Shiing-Shen Chern)和詹姆斯·哈里斯·西蒙斯 (James Harris Simons)的名字命名，他們提出了陳省身-西蒙斯 3 式。在 Chern-Simons 理論中，作用與 Chern-Simons 3-形式的積分成正比。

在凝聚態物理學中，陳-西蒙斯理論描述了分數量子霍爾效應態的拓撲順序。在數學中，它已用於計算結不變量和三流形不變量，例如瓊斯多項式。

特別是，陳-西蒙斯理論是通過選擇簡單的李群G（稱爲理論規範群）和一個稱爲理論能級的數字來指定的，該數字是與作用相乘的常數。該作用與規範相關，但是當能級爲整數並且規範場強度在3 維時空的 所有邊界上消失時，量子理論的配分函數是明確定義的。

它也是拓撲量子計算機（TQC）理論模型中的核心數學對象。具體來說，SU(2) Chern-Simons 理論描述了TQC 的最簡單的非阿貝爾任意子模型，即 Yang-Lee-Fibonacci 模型。

陳-西蒙斯理論在 3 流形二維邊界上的動力學與共形場論中的融合規則和共形塊密切相關，特別是WZW 理論。

陳-西蒙斯理論是一種規範理論，這意味着陳-西蒙斯理論中M的規範群G的經典配置由M上的主G叢描述。該叢的連接的特徵在於連接一種形式A，該連接形式 A 在李群G的李代數g中賦值。一般來說，連接A僅在各個座標塊上定義，並且不同塊上的A值通過稱爲規範變換的映射相關聯。它們的特徵是協變導數（外導數算子d與連接A之和）在規範組G的伴隨表示中進行變換。協變導數與其自身的平方可以解釋爲g值 2-形式F，稱爲曲率形式或場強度。它也在伴隨表示中進行變換。

爲了規範地量化陳-西蒙斯理論，我們在 M 中的每個二維表面 Σ 上定義了一個狀態。與任何量子場論一樣，這些狀態對應於希爾伯特空間中的射線。 Schwarz 型拓撲場論中沒有優選的時間概念，因此可以要求 Σ 是柯西曲面，事實上，可以在任何曲面上定義狀態。

Σ 的餘維爲 1，因此可以沿 Σ 切割 M。經過這樣的切割後，M 將是一個有邊界的流形，特別是經典地，Σ 的動力學將由 WZW 模型來描述。威滕表明，這種對應關係甚至在量子力學上也成立。更準確地說，他證明了希爾伯特狀態空間始終是有限維的，並且可以規範地與k 級 G WZW 模型的 共形塊空間等同。

例如，當 Σ 是 2-球體時，該希爾伯特空間是一維的，因此只有一種狀態。當 Σ 是 2-環面時，狀態對應於與 k 級 g 對應的仿射李代數的可積表示。對於維滕的陳-西蒙斯理論解，不需要對更高屬的共形塊進行表徵。

1994年，西蒙斯和他的妻子瑪麗蓮創立了西蒙斯基金會，以支持數學和基礎科學研究。該基金會是瑪麗蓮的母校石溪大學的最高捐助者，也是其母校麻省理工學院和加州大學伯克利分校的主要捐助者。西蒙斯是石溪基金會、麻省理工學院和伯克利西蒙斯·勞弗數學科學研究所的董事會成員，也是美國數學、西蒙斯基金會和文藝復興科技公司的董事會主席。 2023年，西蒙斯基金會向石溪大學捐贈了5億美元，這是美國曆史上對公立大學的第二大捐贈。

2016 年，國際天文學聯合會將小行星6618命名爲“吉姆西蒙斯”，這是克萊德·湯博於 1936 年發現的，以西蒙斯的名字命名，以表彰他對數學和慈善事業的貢獻。

陳-西蒙斯理論（英語：Chern–Simons theory）以陳省身和詹姆斯·哈里斯·西蒙斯的名字命名，描述三維拓撲量子場論，在物理學有很多應用。此理論用陳-西蒙斯形式。

西蒙斯因其對模式識別的研究而聞名。他發展了陳省身-西蒙斯形式（與陳省身），並通過提供將幾何、拓撲與量子場論相結合的理論框架，爲弦理論的發展做出了貢獻。西蒙斯的數學工作主要集中在流形的幾何和拓撲上。他 1962 年在Bertram Kostant的指導下撰寫的伯克利博士論文爲伯傑對黎曼流形完整群的分類提供了新的證明。隨後他開始與陳省身共同研究特徵類理論，最終發現了3流形的陳省身-西蒙斯二次特徵類。後來，數學物理學家阿爾伯特·施瓦茨發現了早期的拓撲量子場論，它是陳-西蒙斯形式的應用。它也與 4 流形上的楊米爾斯泛函有關，並對現代物理學產生了影響。這些以及對幾何和拓撲學的其他貢獻使西蒙斯成爲 1976 年美國數學會(AMS)奧斯瓦爾德·維勃倫幾何獎的獲得者。 2014年，當選美國國家科學院院士。

1964 年，西蒙斯與國家安全局合作破譯密碼。1964年至1968年間，他在國防分析研究所（IDA的CRD）通信研究部擔任研究人員，並在麻省理工學院和哈佛大學教授數學。由於公開反對越南戰爭而被迫離開 IDA，之後他加入石溪大學任教。1968年至1978年，他擔任石溪大學數學系主任。1973 年， IBM要求 Simons攻擊分組密碼Lucifer ，這是數據加密標準(DES)的早期但直接的先驅。西蒙斯於 2004 年 1 月創立了非營利組織Math for America，其使命是通過招募更多高素質教師來改善美國公立學校的數學教育。

二十多年來，西蒙斯旗下的文藝復興科技公司的對沖基金在世界各地的市場上進行交易，一直採用數學模型來分析和執行交易，其中許多是自動化的。 Renaissance 使用基於計算機的模型來預測金融工具的價格變化。這些模型基於分析儘可能多的收集數據，然後尋找非隨機運動來做出預測。

Medallion是不對外部投資者開放的主要基金，自1988年成立以來已賺取超過1000億美元的交易利潤。這意味着1988年至2018年間平均年總回報率爲66.1%，平均年淨回報率爲39.1% 。Renaissance Technologies 還管理着另外三隻基金——Renaissance 機構股票基金 (RIEF)、Renaissance 機構多元化 Alpha (RIDA) 和 Renaissance 機構多元化全球股票基金——截至 2019 年 4 月，這些基金的合併資產總額約爲 550 億美元，並向外部投資者開放。

Renaissance聘請了非金融背景的專家，包括數學家、物理學家、信號處理專家和統計學家。該公司最新的基金是文藝復興機構股票基金（RIEF）。RIEF 歷來落後於該公司更爲知名的 Medallion 基金，該基金是一個單獨的基金，僅包含該公司高管的個人資金。

新澤西州普林斯頓高等研究院的物理學教授愛德華·威滕 (Edward Witten)說：“看到這樣一位非常成功的數學家在另一個領域取得成功，真是令人驚訝。”他被許多同行認爲是當今最有成就的理論物理學家。

2006年，西蒙斯被國際金融工程師協會評爲年度金融工程師。 2020年，他的個人收入估計爲26億美元，2007年爲28億美元，2006年爲17億美元，2005年爲15億美元（當年對沖基金經理中薪酬最高的） ，和 2004 年 6.7 億美元。2009 年 10 月 10 日，西蒙斯宣佈將於 2010 年 1 月 1 日退休，但仍以非執行董事長身份留在文藝復興公司。

據報道，2014 年西蒙斯的收入爲 12 億美元，其中包括公司管理費和績效費的一部分、現金補償以及股票和期權獎勵。據《福布斯》雜誌報道，2023年西蒙斯的淨資產達到300億美元，在福布斯400強富豪榜上排名第25位。2018年，他在福布斯排行榜上排名第23位， 2019年10月，他的淨資產估計爲216億美元。2019年3月，他被《福布斯》評爲收入最高的對沖基金經理和交易員之一。

西蒙斯避開聚光燈，很少接受採訪，引用《動物農場》中的驢本傑明的解釋：“‘上帝給了我一條尾巴來驅趕蒼蠅。但我寧願沒有尾巴，也沒有蒼蠅。’這就是我對宣傳的感受。”

1996年，他34歲的兒子保羅在長島騎自行車時被​​一輛汽車撞死。2003年，他24歲的兒子尼古拉斯在去印度尼西亞巴厘島旅行時溺水身亡。他的兒子納特·西蒙斯（Nat Simons）是一位投資者和慈善家，他的女兒利茲·西蒙斯（Liz Si​​mons）是一位教育家和慈善家。

西蒙斯擁有一艘機動遊艇，名爲阿基米德。它由荷蘭遊艇製造商Royal Van Lent建造，並於 2008 年交付給西蒙斯。不過西蒙斯沒有穿襪子。

西蒙斯是民主黨政治行動委員會的主要貢獻者。據OpenSecrets報道，西蒙斯在 2016 年選舉週期中被評爲聯邦候選人捐助者排名第五，落後於 Renaissance Technologies 聯合首席執行官羅伯特·默瑟 (Robert Mercer)，後者排名第一，通常向共和黨捐款。西蒙斯向希拉里·克林頓的“美國優先行動”捐贈了 700 萬美元，向衆議院和參議院多數派政治行動委員會捐贈了 260 萬美元，向艾米麗名單捐贈了 50 萬美元。他還向共和黨參議員林賽·格雷厄姆的超級政治行動委員會捐贈了25,000美元。自 2006 年以來，西蒙斯已爲聯邦競選活動捐款約 3060 萬美元。自 1990 年以來，Renaissance Technologies 已向聯邦競選捐款 59,081,152 美元，自 2001 年以來，截至 2016 年已花費 3,730,000 美元用於遊說。

2020 年 8 月，西蒙斯向參議院多數派政治行動委員會（民主黨的超級政治行動委員會）捐贈了 150 萬美元。

據《華爾街日報》 2009 年 5 月報道，西蒙斯因文藝復興科技公司投資組合業績差距巨大而受到投資者質疑。大獎章基金專門向現任和前任員工及其家屬開放，儘管費用高昂，但 2008 年基金的漲幅達 80%；由外部人士持有的文藝復興機構股票基金（RIEF）在 2008 年和 2009 年均虧損； 2008 年 RIEF 下降了 16%。

2014年7月22日，西蒙斯因使用複雜的籃子期權來保護日常交易（通常需要繳納較高的普通所得稅率）作爲長期資本而受到美國參議院常設調查小組委員會的兩黨譴責收益。 “Renaissance Technologies 通過將其日常股票交易僞裝成長期投資，能夠避免繳納超過 60 億美元的稅款，”該委員會的共和黨參議員約翰·麥凱恩(John McCain) 在他的演講中說道。開幕詞。

2015 年《紐約時報》發表的一篇文章稱，西蒙斯捲入了當年最大的稅務戰之一，文藝復興科技公司“因一個漏洞正在接受美國國稅局 ( IRS ) 的審查，該漏洞使他們的基金在 2015 年節省了約 68 億美元的稅款”。大約十年。” 2021年9月，西蒙斯和他的同事宣佈將支付數十億美元的欠稅、利息和罰款來解決這一糾紛，這是國稅局歷史上最大的糾紛之一。

西蒙斯總共向慈善事業捐贈了超過 40 億美元。西蒙斯和他的妻子瑪麗蓮·霍里斯·西蒙斯 (Marilyn Hawrys Simons) 於 1994 年共同創立了西蒙斯基金會，這是一個慈善組織，除了科學研究外，還支持與教育和健康相關的項目。西蒙斯基金會於 2003 年建立了西蒙斯基金會自閉症研究計劃(SFARI)，作爲西蒙斯基金會一系列計劃中的一項科學計劃。 SFARI 的使命是提高對自閉症譜系障礙的理解、診斷和治療。

2004 年，西蒙斯創立了Math for America，西蒙斯基金會最初承諾提供 2500 萬美元，後來他在 2006 年將這一承諾翻倍。該基金會繼續爲其運營提供資金，2018 年捐款近 2200 萬美元。

西蒙斯是他的本科母校麻省理工學院的最大貢獻者之一。這對夫婦和他們的基金會資助了數學系大樓的翻修，該大樓於 2016 年以他們的名字命名，並資助了西蒙斯社交大腦中心。西蒙斯是麻省理工學院公司的終身名譽會員。

西蒙斯是他的畢業母校伯克利分校的主要捐助者。 2012年7月1日，西蒙斯基金會承諾向伯克利分校提供6000萬美元建立西蒙斯計算理論研究所，這是世界領先的理論計算機科學合作研究機構。2020年，該基金會向伯克利分校單獨撥款總計超過4600萬美元，以增加該研究所的捐贈並支持其運營。 2023 年 10 月，該大學宣佈西蒙斯基金會額外向該學院提供 2500 萬美元作爲配套承諾。西蒙斯和他的妻子還向伯克利附屬機構提供了大量資助，特別是西蒙斯勞弗數學科學研究所和伯克利實驗室。

西蒙斯基金會於 2016 年建立了Flatiron 研究所，容納 5 個計算科學家組（每個組有 60 名或更多博士級研究人員）。該研究所由四個核心或部門組成：CCB（計算生物學中心）、CCA（計算天體物理中心）、CCQ（計算量子力學中心）、CCM（計算數學中心）和CCN（計算神經科學中心） 。新研究所位於曼哈頓，代表着對基礎計算科學的重大投資。

爲了紀念他與第一任妻子芭芭拉·西蒙斯 (Barbara Simons)所生的兒子保羅 (Paul)，他在石溪建立了阿瓦隆自然保護區 (Avalon Nature Preserve)，這是一個佔地 130 英畝（0.53 平方公里）的自然保護區。阿瓦隆保護區於 2024 年擴大至 216 英畝。

另一個兒子尼克·西蒙斯 (Nick Simons)於2003 年前往印度尼西亞巴厘島旅行時溺水，享年 24 歲。尼克曾在尼泊爾工作。西蒙斯家族通過尼克·西蒙斯研究所成爲尼泊爾醫療保健的大額捐助者。

2006年，西蒙斯和他的妻子瑪麗蓮通過石溪基金會向石溪大學捐贈了2500萬美元，這是當時紐約州立大學學校有史以來最大的一筆捐款。 2008年2月27日，時任州長艾略特·斯皮策宣佈西蒙斯基金會捐贈6000萬美元，在石溪建立西蒙斯幾何和物理中心，這是紐約州歷史上向公立大學捐贈的最大一筆捐款。 2011年，這對夫婦再次打破了這一記錄，向石溪分校捐贈了1.5億美元，用於醫學科學研究、建造生命科學大樓、建立神經科學研究所和生物成像中心，癌症和傳染病研究，35 個新的教授職位和 40 個研究生獎學金。爲了獲得這筆捐款，石溪分校被允許提高年度學費，這違反了紐約州的傳統政策。2023年，該大學宣佈收到西蒙斯基金會提供的5億美元捐贈禮物，這是公立大學有史以來收到的第二大捐贈。

西蒙斯於 2024 年 5 月 10 日在紐約去世，享年 86 歲。他一直積極致力於基金會的工作，直至生命的盡頭。西蒙斯身後留下了妻子、三個孩子、五個孫子和一個曾孫。

2008年，他入選Institutional Investors Alpha的對沖基金經理名人堂。

2006年，他被英國《金融時報》評爲“全球最聰明的億萬富翁”。

2007年當選爲美國哲學會會員。2011年入選《彭博市場雜誌》50位最具影響力人物排名。

格雷戈裏·祖克曼 (Gregory Zuckerman)撰寫的關於西蒙斯及其投資方法的書《解決市場的人：吉姆·西蒙斯如何發起量化革命》於2019 年 11 月 5 日出版。他被約克大學和約克大學授予榮譽博士學位2016年愛丁堡大學 ，2018年都柏林三一學院。